Sobre los máximos locales


Para empezar, debemos ver que se entiende por máximo local. Si consideramos una de las dos métricas del apartado anterior, entendemos que un elemento del grupo del cubo es un máximo local cuando la distancia de este elemento al cubo resuelto es mayor que dicha distancia cuando a este elemento se le aplica un giro (por giro entendemos un cuarto de giro si estamos en la métrica de los cuartos de giro y en el caso de la otra métrica también consideramos los medios giros). No vamos a profundizar mucho aquí sobre esto, sólo vamos a hacer algún comentario y dar unos cuantos ejemplos. Una pregunta que se han planteado muchos es si un máximo local debe de ser simétrico o no. La verdad es que no lo se a ciencia cierta (parece ser que no) pero tampoco exactamente a que se refieren con simétrico. Un ejemplo de máximo local (que es simétrico seguro sea la definición de simetría la que sea) lo podemos encontrar en la sección de patrones. Es el llamado 6 lunares y estaba dado por:
I2 D2 B2 A2 F2 T2


Para finalizar vamos a dar una tabla en la que aparecen todos los máximos locales de tamaņo 12
1. F F I I F F T T D D T T
2. F T' A A B B F' T D D I I
3. F T D D F' T' A B I I A' B'
4. A' D' I T I T' D I' B I' A B'
5. F T D D I I F T A A B B
6. D I' F F T T D I' F F T T
7. F F T T A A B B D D I I
8. D I' A' B F' T D D I I A' B
9. F T A A B B F' T D D I I
10. A T' B F B' T' B F' B' T T A'
11. I T T D B B D' I T T I I
12. A D' A I' A' D' A I A' D D A'
13. F F A' B D D A B B T T B'
14. F T B B F T' I I A A F F
15. A B' F A B D' I' A B F A B'
16. A A D I F' T' A B' D D I I
17. D D A B F' T A' B F T' A' B
18. A A B B F T' D D I I T T
19. D' I F' T A A F F T T A' B'
20. A B' F F A' B D I F T' A' B
21. F T D' I B B F T' D' I A' B
22. I I A B' T T D I A' B T T
23. F I I F' B B F T' I I T T
24. F' D D F' A A F' T I I T T
25. F T A A I I T T I I A A
26. A' B' D I' F F T T I I A' B
27. A B D I' F F T T I I A B'
28. F T' A A T T I I T T A A
29. F' T A B I I T T D D A B
30. F' T A B D D F F I I A B
31. F T' A A F F D D F F A A
32. F T' A A I I T T I I A A
33. F T' A A D D F F D D A A
34. I I A B I I F' T D I A A
35. F' D D F A A F T' D D T T
36. I I F' T B B D D F F T T
37. I I F' T B B F F T T I I
38. B B F' T A B' F F T T A B'
39. F F D' I F T' A' B F F I I
40. A D' I F A B' D' I F F T T
41. A B D I F T' A B' D' I F F
42. A B F F A' B D I F T' A' B
43. A B T T A' B D' I' F T' A' B
44. F F D I' F T' A B' F F I I
45. A B F' T D I A' B T T A' B
46. A B F' T D' I' A' B F F A' B
47. F T' B D' I' A A D I B T T
48. T' A' B D' I T' A' B D D I I
49. T' A B' D I' F A B' D D I I
50. A B F' T' A' B I I F T' A' B'
51. A' F' A' B F T' A' B D D I I
52. A' F F T D' I A' B F F T T
53. B D D I F' T A' B D D I I
54. D A' F' T D I' A B' F F A B'
55. I F F T D I' F T' D D I I
56. I F F T A B' D' I F F T T
57. F T' A A B B F T' D D I I
58. F T' D I' A' B F' T' D I' A' B'
59. F T D I A B' F T D' I' A B'
60. F T' A A B B F' T A A B B
61. D I' A' B F' T I I A' B F F
62. D I T T A B' D D F T A B'
63. F T' A B' D I' F F T T A B'
64. F T D D I I A B' D' I' A B'
65. F T' A B' D I' T T A B' I I
66. F F A' B D D A B F F A A
67. F I I T A A F' T I I F F
68. T D I F F D' I' T A A I I
69. A' F T' I' A B' D I' F F T T
70. F T D' I' A B' F' T' D' I' A' B'
71. F T D I A B' F T D' I' A' B'
72. A' D I' A' B F T' D D I I A'
73. F' T D' I A' B T D' I A' B B
74. A' D' I F T' A' B F T T A' B
75. A D' I F' T A B' T F F A B'
76. F T A B D' I F F D' I A' B
77. D' I' F' T D D I I A B T T
78. D I F T' D D I I A' B' F F
79. F F D D F' T' A' B' I I A B
80. A A D' I F' T' A' B D D I I
81. A A B D I' T A B' D D I I
82. A B F' T A' B F T' A' B D D
83. F T' A B D I' T T D I' A' B
84. A B' F F A B' D' I' F T' A' B
85. T D I' B' F T' A B' D D I I
86. F' D' I A' F T' D' I A B' T T
87. F' D' I A' F' T D' I A' B T T
88. D' I F T' A B D D I I B B
89. F T D I' F' T D I' A B' F F
90. A' B' D I' F F A B' D D I I
91. F F D' I F' T' A' B' I I T T
92. F A B T T A' B' F D I A B'
93. D I A B' F T' D' I' F T' A' B
94. F T' A' B I I F T' A' B' F F
95. F T' A A B B F T' D' I' A B'
96. D' I I F' T A D I' F F T T
97. F T' A' B D I F' T A A T T
98. F T A' B D' I F' T B B T T
99. F T' A' B D I F T' B B F F
100. A' B F T' A B' F F T T A B'
101. A D I' F' A B' D I' F F T T
102. A B' D I' F' T A B' F F T T
103. F' T' I I A' B F T A' B D D
Esta tabla no la he comprobado entera pero sin embargo, con todos los que he probado ciertamente son máximos locales. Tampoco puedo asegurar que no hayan más pero eso se aseguraba en el sitio del que la saqué.

 

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